2018泉州中考数学压轴真题【最新Word版附答案】

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一、选择题(每小题4分，共40分)

1.(4分)若代数表达式在实数范围内有意义，则X的取值范围是()。

A.x≥﹣3 B.x>3 C.x≥3 D.x≤3

2.(4分)方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的二次方程，那么()

AM = 2 PM = 2 C.M =-2 PM ≠ 2

3.(4分)下列二次方根中，最简单的二次方根是()

亚洲开发银行.

4.(4分)下列计算正确的是()

亚洲开发银行.

5.(4分)用配方法解方程X边肖4x+1=0，公式后的方程是()。

A.(x+2)2 = 3 b.(x﹣2)2=3 c.(x﹣2)2=5 d .(x+2)2 = 5

6.(4分)如果关于x的一元二次方程x2-6x+2k = 0有两个实根，那么实数k的取值范围是()。

亚洲开发银行.

7.(4分)已知x=2是方程x2-6x+m = 0的根，那么方程的另一根是()。

A.2 B.3 C.4 D.8

8.(4分)给定2 < x < 3，简化:get()

C.2x﹣5 D.﹣1

9.(4分)某商品原价168元，连续两次降价后的价格为128元。若每次降价的平均百分比为x，下列等式中正确的是()。

A.168(六个x)2 = 128b . 168(1 | x)2 = 128 c . 168(1 | 2x)2 = 128d . 168(1 | x2)= 128。

10.(4分)如图，是由边长分别为6、9、x的三个正方形组成的图形。如果直线AB把它分成两个面积相等的部分，那么x的值就是()。

A.1或9b.3或5c.4或6d.3或6。

二、填写空(每道小题4分，共24分)

11.(4分)一元二次方程7x-3 = 2x2的一般形式为。

12.(4分)方程x2=3x的解为:

13.(4分)简化:=；= .

14.(4分)计算:=；= .

15.(4分)已知X为实数，满足(X边肖3x) X边肖3x-6 = 0，则X边肖3x =。

16.(4分)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC切开，然后将△ABC沿AD方向向右平移，得到△A′B′C′。当两个三角形的重叠面积为32时，移动距离AA’等于。

三、答题(9道小题，共86分)

17.(14分)计算:

(1)

(2).

18.(16分)解方程:

(1)

(2)x(x﹣2)=4﹣x.

19.(10分)已知方程X边肖ax+a-2 = 0。

(1)如果其中一个方程为1，求a和另一个方程的值。

(2)证明无论A取什么实数，方程都有两个不相等的实数根。

20.(10分)某商场以每件280元的价格购买一批商品。当每件商品价格为360元时，每月能卖出60件。为了扩大销售，商场决定采取适当降价来促进销售。经过调查发现，如果每件商品降价1元，商场每月可以多卖5件。

(1)填写表格:

& # xa0

月销售额(件)

每件商品的销售利润(元)

降价前

60

80

降价后

(2)每种商品的实际售价应该定在多少，才能使该商品在商场的月利润达到7200元，更有利于降低库存？

21.(12分)将方形纸板剪成一边长40cm的形状，折叠成一个长方形的盒子(忽略纸板的厚度)。如图，如果你在一个正方形纸板的四个角上剪出一个同样大小的正方形，把剩下的部分折叠成一个没有盖子的长方形盒子。

(1)如果折叠后的长方形盒子的底面积是484cm2，那么切割后的正方形的边长是多少？

(2)折叠后的长方形盒子的边长是600cm2，那么切出来的正方形的边长是多少？

22.(12分)答题前先看以下答题流程:

形状简化，只要找两个数A和B使a+b=m，ab=n，make()边肖()2=m，=，那么就有= = (A > B)举个例子，简化。

解:先改成，其中m=7，n = 12。

由于4+3=7，4×3=12，即()边肖()2=7，=，

= = =边肖

用上面例子的方法简化:

(1);

(2);

(3).

23.(12分钟)如图，A、B、C、D是一个长方形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm。移动点p和q分别从a点和c点同时开始。P点以3cm/s的速度移动到B点，直到到达B点，Q点以2 cm/s的速度移动到D点.

(1)P点和Q点开始数秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2

(2)点P与点Q的距离为10 cm。从开始到几秒钟。

2018泉州中考数学压轴真题参考答案

一、选择题(每小题4分，共40分)

1.(4分)若代数表达式在实数范围内有意义，则X的取值范围是()。

A.x≥﹣3 B.x>3 C.x≥3 D.x≤3

【解法】解法:代数表达式在实数范围内有意义。

∴x﹣3≥0，

解是x ≥ 3。

所以选择:c。

2.(4分)方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的二次方程，那么()

AM = 2 PM = 2 C.M =-2 PM ≠ 2

【解】解:可以从一元二次方程的定义中得到，解为:m = 2。所以我选了b。

3.(4分)下列二次方根中，最简单的二次方根是()

亚洲开发银行.

【解法】解法:A，= =，不是最简单的二次根式；

b，，没有未完因子或因子，是最简单的二次方根；

c，=，根号包含分母，所以不是最简单的二次方根；

d，=2，不是最简单的二次根式。

只有选项b是最简单的二次根式，所以选b。

4.(4分)下列计算正确的是()

亚洲开发银行.

【解决方法】解决方法:A、和不是相似项，不能合并，所以此选项错误；

b，= =，所以这个选项是正确的；

C =2，所以这个选项是错误的；

D =3，所以这个选项是错的。

因此，选择:b。

5.(4分)用配方法解方程X边肖4x+1=0，公式后的方程是()。

A.(x+2)2 = 3 b.(x﹣2)2=3 c.(x﹣2)2=5 d .(x+2)2 = 5

【解法】解法:方程的移位项为x边肖4x =-1。

公式:x边肖4x+4=3，即(x+2) 2 = 3。

所以选择:a。

6.(4分)如果关于x的一元二次方程x2-6x+2k = 0有两个实根，那么实数k的取值范围是()。

亚洲开发银行.

【解】解:∵关于X的一元二次方程X26x+2k = 0有两个实根。

∴△=(﹣6)2﹣4×1×2k=36﹣8k≥0，

解决方案:k ≤

所以选择:a。

7.(4分)已知x=2是方程x2-6x+m = 0的根，那么方程的另一根是()。

A.2 B.3 C.4 D.8

【解法】设关于x的方程x2-6x+m = 0的另一根为t，

根据根和系数的关系，t+2=6，

那么t = 4。

所以选择:c。

8.(4分)给定2 < x < 3，简化:get()

C.2x﹣5 D.﹣1

【解法】解法:∫2 < x < 3，

∴

= x-边肖3-x

=1.

所以选择:a。

9.(4分)某商品原价168元，连续两次降价后的价格为128元。若每次降价的平均百分比为x，下列等式中正确的是()。

A.168(六个x)2 = 128b . 168(1 | x)2 = 128 c . 168(1 | 2x)2 = 128d . 168(1 | x2)= 128。

【解决方案】解决方案:第一次降价后的价格为168× (1 ~ x)。连续两次降价后，在第一次降价的基础上再降价X。

如果是168×(1﹣x)×(1﹣x)，列出的等式是168× (1 ﹣ x) 2 = 128。

因此，选择:b。

10.(4分)如图，是由边长分别为6、9、x的三个正方形组成的图形。如果直线AB把它分成两个面积相等的部分，那么x的值就是()。

A.1或9b.3或5c.4或6d.3或6。

【解决方案】解决方案:如图所示，

如果直线AB把它分成两个面积相等的部分，

∴(6+9+x)×9﹣x•(9﹣x)=×(6+9+x)×9﹣6×3，

X=3或x=6，

因此，选择:d。

二、填写空(每道小题4分，共24分)

11.(4分)一元二次方程7x-3 = 2x2的一般形式为2x2-7x+3 = 0。

【解法】解法:一元二次方程7x-3 = 2x2的一般形式为2x2-7x+3 = 0。

所以答案是:2x2-7x+3 = 0。

12.(4分)方程x2=3x的解为:x1=0，x2 = 3。

【解法】解法:x2-3x = 0，

也就是x (x-3) = 0，

所以:x=0或者x-3 = 0。

那么方程x2=3x的解就是:x1=0，x2 = 3。

所以答案是:x1=0，X2 = 3。

13.(4分)简化:= 5；= .

【解法】解法:原公式= 5；原始公式=，

所以答案是:5；

14.(4分)计算:= 5；= .

【解法】解法:+=边肖3=5

==

所以答案是:5；

15.(4分)给定X是一个实数，如果(X边肖3x) X边肖3x-6 = 0，那么X边肖3x =-3或2。

【解法】解法:设t=x边肖3x，则原方程转化为方程t边肖t-6 = 0。

打包，拿着

(t+3)(t﹣2)=0，

解决方法是t =-3或者t = 2。

即X边肖3x =-3或2。

所以答案是:-3或者2。

16.(4分)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC切开，然后将△ABC沿AD方向向右平移，得到△A′B′C′。当两个三角形的重叠面积为32时，移动距离AA’等于4或8。

【解法】解法:设AC通过h中的A'B '，

∫A′H∨CD，AC∨CA′，

四边形是平行四边形，

∞∠A = 45度，∠D=90度。

∴△啊哈是一个等腰直角三角形。

设aa′= x，则阴影部分的底长为x，高a′d = 12-x。

∴x•(12﹣x)=32

∴x=4还是8岁，

也就是AA'=4或者8厘米。

所以答案是:4或者8。

三、答题(9道小题，共86分)

17.(14分)计算:

(1)

(2).

【解法】解法:(1)原公式= 10-9+

=2;

②原始公式= 3-(边肖·边肖1)+3-1

= 3-3-边肖2

=﹣1.

18.(16分)解方程:

(1)

(2)x(x﹣2)=4﹣x.

【解决方法】解决方法:(1)，

(x+3)2=3，

x+3=，

求解；

(2)x(x﹣2)=4﹣x，

有序:x2-x-4 = 0，

∵△ = 6 16=17>0,

∴x=，

x1=，x2= .

19.(10分)已知方程X边肖ax+a-2 = 0。

(1)如果其中一个方程为1，求a和另一个方程的值。

(2)证明无论A取什么实数，方程都有两个不相等的实数根。

【解法】(1)解法:将x=1代入原方程，得到:六个a+a-2 = 0。

解:a=，

等式的另一个根是∴∴ 1 = ∴ 1 = ∴.

答:a的值是，方程的另一根是。

(2)证明:△ = A2 ﹣ 4 (A ﹣ 2) = A2 ﹣ 4A+8 = (A ﹣ 2)边肖4。

∵(a﹣2)2≥0，

∴(一个﹣ 2)边肖4 > 0，也就是△ > 0。

无论A取什么实数，方程都有两个不相等的实数根。

20.(10分)某商场以每件280元的价格购买一批商品。当每件商品价格为360元时，每月能卖出60件。为了扩大销售，商场决定采取适当降价来促进销售。经过调查发现，如果每件商品降价1元，商场每月可以多卖5件。

(1)填写表格:

& # xa0

月销售额(件)

每件商品的销售利润(元)

降价前

60

80

降价后

六次，五次，五次

80﹣x

(2)每种商品的实际售价应该定在多少，才能使该商品在商场的月利润达到7200元，更有利于降低库存？

【解决方案】解决方案:(1)

& # xa0

月销售额(件)

每件商品的销售利润(元)

降价前

60

80

降价后

六次，五次，五次

80﹣x

(2)如果在商场销售该商品的月利润达到7200元，更有利于降低库存，那么每件商品的价格应该降低X元。从题意上看，意思是(360-x-280)(5x+60)= 7200，解法为:x1=8，x2 = 60。

∴x=60.

答:要使该商品在商场的月利润达到7200元，更有利于降低库存，每件商品的价格要降低60元。

21.(12分)将方形纸板剪成一边长40cm的形状，折叠成一个长方形的盒子(忽略纸板的厚度)。如图，如果你在一个正方形纸板的四个角上剪出一个同样大小的正方形，把剩下的部分折叠成一个没有盖子的长方形盒子。

(1)如果折叠后的长方形盒子的底面积是484cm2，那么切割后的正方形的边长是多少？

(2)折叠后的矩形框的侧面积为600cm2，那么切割后的正方形的边长是多少？

【解法】解法:(1)设缩减正方形的边长为xcm。根据问题的意思:

(40﹣2x)(40﹣2x)=484，

解:x1=9，x2=31。

答案:切正方形的长度是9厘米；

(2)设切割正方形的边长为xcm，矩形框的侧面积为600cm2。

4 (40-2x) x = 600。

整理一下，我们得到:x2-20x+75 = 0。

解:x1=5，x2=15。

经过调查，都符合问题的含义。

回答；切割正方形的边长为5厘米或15厘米。..

22.(12分)答题前先看以下答题流程:

形状简化，只要找两个数A和B使a+b=m，ab=n，make()边肖()2=m，=，那么就有= = (A > B)举个例子，简化。

解:先改成，其中m=7，n = 12。

由于4+3=7，4×3=12，即()边肖()2=7，=，

= = =边肖

用上面例子的方法简化:

(1);

(2);

(3).

【解法】解法:(1)= =-；

(2)===﹣;

(3)==.

23.(12分钟)如图，A、B、C、D是一个长方形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm。移动点p和q分别从a点和c点同时开始。P点以3cm/s的速度移动到B点，直到到达B点，Q点以2 cm/s的速度移动到D点.

(1)P点和Q点开始数秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2

(2)点P与点Q的距离为10 cm。从开始到几秒钟。

【解法】解法:(1)设四边形PBCQ在p和q处的面积从开始到x秒为33cm2。

那么Pb = (16 ~ 3x) cm，QC=2xcm，

根据梯形的面积公式，(16 ~ 3x+2x) × 6 = 33，

X=5，

(2)当t秒从出发经过时，设P和Q的距离为10cm。

对QE⊥AB来说，垂直脚是e，

那么QE=AD=6，PQ=10，

∵PA=3t，CQ=BE=2t，

∴PE=AB﹣AP﹣BE=|16﹣5t|，

(16 ~ 5t)边肖62 = 102由勾股定理得到。

解是t1=4.8和t2=1.6。..

答案:(1)四边形PBCQ的面积从开始到5s在P和Q中为33cm2

(2)从出发到1.6秒或4.8秒，P点与Q点的距离为10cm。..